10.04.2025
Neues zur Attenuated Total Reflection (ATR)-Spektroskopie - Teil 1
Thomas G. Mayerhöfer , Susanne Pahlow, Prof. Jürgen Popp , Leibniz-Institut für Photonische Technologien (IPHT)
Die Abgeschwächte Totalreflexionsspektroskopie (Attenuated Total Reflection, ATR) ist eine bedeutende Technik in der Infrarot (IR)-Spektroskopie, die es erlaubt, Proben direkt in Kontakt mit einem optischen Medium zu analysieren. Ihre Entwicklung geht auf die Mitte des 20. Jahrhunderts zurück und ist eng mit Fortschritten in der Optik, Physik und chemischen Analytik verbunden.
Heute ist die ATR-Spektroskopie eine Standardmethode für die Charakterisierung von Materialien in verschiedenen wissenschaftlichen und industriellen Anwendungen. Seit ungefähr der Jahrtausendwende ist die ATR-Spektroskopie die dominierende Technik in der IR-Spektroskopie.
Die theoretischen Grundlagen der Totalreflexion wurden im 19. Jahrhundert erforscht, insbesondere durch Augustin-Jean Fresnel, der die mathematische Beschreibung der Lichtreflexion und -brechung formulierte. Die Bedingung der Totalreflexion tritt auf, wenn Licht von einem Medium mit höherem Brechungsindex in ein Medium mit niedrigerem Brechungsindex übergeht und der Einfallswinkel größer als der sogenannte kritische Winkel ist. Obwohl dieses Prinzip lange bekannt war, dauerte es noch Jahrzehnte, bis Forscher erkannten, dass sich mit dieser Eigenschaft analytische Methoden entwickeln lassen.
Laut Literatur ist ein Schlüsselaspekt der ATR-Spektroskopie das Konzept der evaneszenten Welle, das erstmals im frühen 20. Jahrhundert beschrieben wurde. Die evaneszente Welle dringt geringfügig in das optisch dünnere Medium ein und interagiert mit dort befindlichen Molekülen. Zur Existenz des evaneszenten Feldes in einem optisch dünneren, nicht absorbierenden Medium, die von der Wellenoptik vorhergesagt wird, listet Ref. [1] eine Reihe von Experimenten auf. Zum Beispiel wurde Glas als optisch dichteres Medium und eine wässrige Fluorescein-Lösung als optisch dünneres Medium genutzt: "Es ist zu beobachten, dass, wenn Licht durch das Glas auf diese Grenzfläche gerichtet und vollständig reflektiert wird, nur eine dünne Schicht der Flüssigkeit, die an das Prisma angrenzt, fluoresziert, während der Rest der Flüssigkeit dunkel bleibt." Dies scheint ein überzeugendes Argument dafür zu sein, dass das evaneszente Feld auch dann bestehen bleibt, wenn Absorption stattfindet. Wir werden uns in einem nachfolgenden Beitrag noch einmal genauer mit der Rolle der evaneszenten Welle für die ATR Spektroskopie beschäftigen.
Die ersten praktischen Anwendungen der ATR-Spektroskopie wurden in den frühen 1960er Jahren realisiert. Entscheidende Beiträge lieferten hierbei N.J. Harrick und J. Fahrenfort. Harrick veröffentlichte 1960 eine grundlegende Arbeit zur internen Reflexion und deren Anwendung in der Spektroskopie,[2] während Fahrenfort 1961 eine Publikation über die Anwendung der Totalreflexion in der Infrarotspektroskopie vorlegte.[3] Diese Arbeiten bilden den Grundstein für die moderne ATR-Spektroskopie. Auch Wilford Hansen leistete bedeutende Beiträge zur theoretischen Fundierung dieser Technik.[4]
In den nächsten Dekaden wurde die ATR-Spektroskopie weiterentwickelt, insbesondere durch Fortschritte in der optischen Instrumentierung. Die Verfügbarkeit besserer Infrarotquellen und Detektoren trug dazu bei, die Sensitivität und Genauigkeit der Methode erheblich zu verbessern. Forscher begannen auch, die Abhängigkeit des Signals von Parametern wie Einfallswinkel, Brechungsindex und Dicke der Probe systematisch zu untersuchen. Ein weiterer entscheidender Schritt war die Integration von Fourier-Transform-Infrarotspektroskopie (FTIR) in die ATR-Methode. Die Kombination aus ATR und FTIR-Spektroskopie revolutionierte die analytische Chemie, da sie die Messgeschwindigkeit erheblich steigerte und eine hohe spektrale Auflösung bot. Dadurch wurde die ATR-Spektroskopie besonders attraktiv für die Charakterisierung biologischer, polymerer und pharmazeutischer Proben. Heutzutage ist die ATR-Spektroskopie eine etablierte Methode, die in zahlreichen Bereichen Anwendung findet, darunter die Pharmaindustrie, die Lebensmittelkontrolle, die Umweltanalytik sowie die Forensik. Ein aktueller Trend ist die Kombination der ATR-Technik mit künstlicher Intelligenz (KI) zur automatisierten Spektrenanalyse.
Maschinelles Lernen wird zunehmend genutzt, um spektrale Daten effizienter auszuwerten und komplexe Mischungen zu analysieren. Darüber hinaus spielen Miniaturisierung und tragbare ATR-Spektrometer eine immer größere Rolle. Diese Entwicklungen ermöglichen es, In-situ-Analysen durchzuführen, beispielsweise direkt während der Produktion oder bei der Umweltüberwachung.
Was jedoch in den Hintergrund getreten ist, ist das theoretische Verständnis der ATR-Spektroskopie. Wie eingangs erwähnt, bilden die Fresnelschen Gleichungen die Basis der ATR-Spektroskopie. Diese Gleichungen lassen sich aus den Maxwell'schen Gleichungen ableiten, wenn man annimmt, dass die optische Konfiguration sehr einfach ist und nur aus einem semi-infiniten Einfallsmedium - im Falle der ATR-Spektroskopie dem ATR-Kristall - sowie dem Ausfallsmedium besteht, das die Probe darstellt. Obwohl die Fresnelschen Gleichungen vergleichsweise einfach sind, werden sie dennoch nur selten in Lehrbüchern zur Spektroskopie behandelt (eine Ausnahme ist Ref. [5]). Ein wahrscheinlicher Grund dafür ist, dass sie nicht mit der in der Spektroskopie üblichen Größe, der Absorbanz, kompatibel sind.
Nimmt man den negativ dekadischen Logarithmus der Reflexion gemäß den Fresnelschen Gleichungen, so ist die resultierende Größe leider nicht proportional zum Absorptionsindex, wie es die Absorbanz eigentlich erfordert. Stattdessen ergibt sich ein vergleichsweise komplexer Zusammenhang. Da Fahrenfort, Hansen und Harrick daran interessiert waren, die ATR-Spektroskopie als Alternative zur damals populären Methode der Transmissionsmessung zu etablieren, ergab sich daraus ein Problem. Hansen löste dieses Problem, indem er den negativ dekadischen Logarithmus der Reflexion, wie er sich aus den Fresnelschen Gleichungen ergibt, in eine Reihe entwickelte. Diese Reihe brach er nach dem Glied ab, das linear zum Absorptionsindex ist, und untersuchte, wie gut sich damit die ursprüngliche Größe darstellen lässt.[4]
Wie in Abbildung 1 zu sehen ist, hängt das Ergebnis vom verwendeten ATR-Kristall ab. Mit Germanium funktioniert dies laut Literatur für k = 0.3 noch recht gut, während es für ZnSe oder Diamant, die nahezu identische Brechungsindizes haben, nur laut Literatur bis k = 0.1 zufriedenstellend ist. Die Konsequenzen haben wir in Abbildung 2 für verschiedene Mischungen aus Benzol und Toluol dargestellt.[6] Die entsprechenden Spektren wurden mit einem Diamant-ATR-Kristall aufgenommen, der bezüglich des Brechungsindex dem ZnSe sehr ähnlich ist. Wie man sieht, sind die stärkeren Absorptionen im Bereich 650-750 cm-1 stark rotverschoben, während die schwächeren Absorptionen im Bereich 1425-1525 cm-1 nur geringfügig rotverschoben sind. Außerdem zeigt sich, dass die Verschiebungen konzentrationsabhängig sind.
Abb.1 (links): Absorbanz relativ zum negativ dekadischen Logarithmus der Reflexion berechnet mit den Fresnelschen Gleichungen für einen Einfallswinkel von 45° für ein Material mit dem Brechungsindex n = 1,5 und variablen Absorptionsindex k oder einem Realteil der dielektrischen Funktion von ε' = 2,25 und variablen Imaginärteil ε''. Im letzteren Fall wurde ε'' durch Division mit 2 n auf der x-Achse skaliert, da ε'' = 2 n k. Der Idealwert des Ratios der Absorbanz und des negativen dekadischen Logarithmus der Re-flexion wie sie sich aus den Fresnelschen Gleichungen ergibt ist 1. In dieser Darstellung sieht man, dass man die Grenzwerte für ZnSe und Ge eigentlich niedriger ansetzen sollte (k < 0,05 für ZnSe und k < 0.2 für Ge) als aus der Literatur bekannt. Für ZnSe ergibt sich für ε'' nur ein relativ leicht höherer Grenzwert, während letzter für Ge deutlich größer ist.
Abb.2 (rechts): ATR Absorbanz Spektren im thermodynamisch quasi-idealen System Benzen-Toluen von 0-100 Vol% in Schritten von 10 Vol% und Brechungsindex und Absorptionsindexspektren wie sie aus erfolgreicher Korrektur resultieren. Die vertikalen Linien entsprechend den Oszillator-
positionen in den reinen Stoffen. Die Peaks in den Absorptionsindex-Spektren zeigen Blauverschiebungen durch lokale Feldeffekte wie sie die Lorentz-Lorenz Gleichungen beschreiben. Diese Blauverschiebungen hängen von der Oszillatorstärke ab. Dementsprechend werden die Banden zwischen 1475 und 1500 cm-1 in guter Näherung vom Beerschen Gesetz beschrieben.
Leider wird dieses Problem in der neueren Literatur häufig übergangen, obwohl Abhilfe möglich wäre. Seit fast 20 Jahren sind kommerzielle Programme erhältlich, die diese Rotverschiebung sowie die damit verbundene Intensitätsvergrößerung korrigieren können. Allerdings haben diese Programme einige entscheidende Nachteile. Der gravierendste Nachteil ist die mangelnde Transparenz darüber, wie die Korrektur tatsächlich durchgeführt wird. Zwar stellen die Hersteller Informationsmaterial zur Verfügung, doch ist dieses oft unvollständig.
Unsere Untersuchungen zeigen, dass zumindest das populärste Korrekturprogramm, die "Advanced ATR Correction" von Thermo Fisher Scientific, nicht auf dem Konzept der sogenannten effektiven Dicke basiert. Wäre dies der Fall, dürfte das Programm mit einem Einfallswinkel von 45° und Einkristallen aus ZnSe oder Diamant, die heute Standard sind und in wahrscheinlich mehr als 90 % der verkauften ATR-Einrichtungen Verwendung finden, nicht funktionieren. Die effektive Dicke, die im Allgemeinen in komplexer Weise vom Brechungs- und Absorptionsindex sowie vom Einfallswinkel und der Lichtpolarisation abhängt, wird nämlich an der roten Flanke starker Absorptionsbanden unter den genannten Bedingungen imaginär.[7]
Darüber hinaus nimmt dieses Programm offenbar an, dass das Licht in der ATR-Einrichtung natürlich polarisiert ist. Dies trifft bei der Verwendung von SiC ("Globar") als Lichtquelle zwar zu, jedoch wirken optische Bauteile wie Spiegel polarisierend. Daher ist es generell ratsam, ATR-Messungen mit Polarisatoren durchzuführen, um definierte Polarisationszustände sicherzustellen. Während in der frühen ATR-Spektroskopie grundsätzlich Polarisatoren verwendet wurden, ist diese Option heute häufig nicht einmal mehr verfügbar.
Dies ist problematisch, da die Fresnelschen Gleichungen zeigen, dass beispielsweise bei einem Einfallswinkel von 45° die Reflexion mit parallel polarisiertem Licht genauso groß ist wie die mit senkrecht polarisiertem Licht zum Quadrat. Wendet man den negativ dekadischen Logarithmus an, bedeutet dies, dass die parallel polarisierte Absorbanz doppelt so groß ist wie die senkrecht polarisierte Absorbanz. Ohne einen definierten Polarisationszustand, der sich zudem mit der Wellenzahl ändert, werden quantitative Bestimmungen erheblich erschwert was seit der Arbeit von Hansen von 1965 bekannt ist.[4] Da kommerzielle Programme grundsätzlich von natürlicher Polarisation ausgehen, führt dies zu Fehlern unbekannten Ausmaßes.
Eine einfache Möglichkeit, den unbekannten Polarisationsgrad zu bestimmen, besteht darin, eine Substanz mit bekanntem komplexen Brechungsindex zu vermessen, z. B. Wasser.[8] Mit dem gemessenen Spektrum, den Fresnelschen Gleichungen und dem Malus'schen Gesetz lässt sich dann sogar der frequenzabhängige Polarisationsgrad bestimmen. Diese Kalibrierung muss nur einmal durchgeführt werden. Anschließend kann mit einer kürzlich vorgestellten Methode aus dem gemessenen Spektrum dasjenige mit senkrecht polarisiertem Licht berechnet werden, solange der Einfallswinkel 45° beträgt. Dadurch werden die Kramers-Kronig-Relationen wieder anwendbar, und korrigierte Spektren können automatisiert und schnell berechnet werden.[9]
Falls der Einfallswinkel nicht 45° beträgt, haben wir kürzlich eine hierfür anwendbare, neue Methode vorgestellt.[7] Um diese zu entwickeln, haben wir eine andere Form der Fresnelschen Gleichungen als Hansen verwendet, die sich in eine deutlich kompaktere Reihe umformen lässt.[10] Zudem haben wir uns von der Vorstellung gelöst, dass das Ergebnis linear vom Absorptionsindex abhängen sollte.[11] Tatsächlich wurde diese Annahme von Hansen und Harrick ursprünglich eingeführt, um die Ähnlichkeit der Ergebnisse von ATR- und Transmissionsmessungen zu betonen. Darüber hinaus hält ein Großteil der Literatur in der IR-Spektroskopie an der Vorstellung fest, dass die Absorbanz und damit der Absorptionsindex gemäß des Beerschen Gesetzes proportional zur molaren Konzentration bzw. zum Volumenanteil sein sollten (vgl. Abbildung 2). Tatsächlich lässt sich der Beersche Teil dieses Gesetzes über die Lorentz-Lorenz-Gleichung mit Hilfe zweier Näherungen ableiten.[12] Wendet man nur die erste Näherung an, stellt man fest, dass der Imaginärteil der dielektrischen Funktion proportional zur molaren Konzentration sein sollte. Dementsprechend wäre es sinnvoller, den dekadischen Logarithmus der Reflexion nach der dielektrischen Funktion zu entwickeln. Dies führt zu einer genaueren Definition der effektiven Dicke und einem erweiterten linearen Bereich (siehe Abbildung 1).[11] Zudem funktionieren zwei andere Methoden zur Korrektur von ATR-Spektren in einem Bereich deutlich näher am kritischen Winkel, bevor sie versagen, weil bestimmte Größen imaginär werden.
Ein nach wie vor weitgehend ungelöstes Problem ist die Notwendigkeit, zur Korrektur den Brechungsindex der Probe am Ende des Messbereichs in Richtung des nahen Infrarots (NIR) zu kennen. Dieser Brechungsindex, in der Literatur gemeinhin als n-unendlich (n∞) bezeichnet, beeinflusst die ATR-Absorbanzen erheblich. Die beste Lösung wäre, diesen Wert direkt zu messen. Eine von uns kürzlich entwickelte Möglichkeit besteht darin, eine ATR-Einrichtung mit variablem Einfallswinkel zu nutzen, mit der auch Winkel unterhalb des kritischen Winkels realisiert werden können, siehe Abbildung 3.[13] Mithilfe der Fresnelschen Gleichungen lässt sich dann die Brechungsindexfunktion bestimmen. Dieses Verfahren wäre besonders einfach, wenn sichergestellt werden kann, dass der Lichtstrahl parallel und nicht fokussiert ist. Im letzteren Fall würde eine Einfallswinkelverteilung entstehen, die die Berechnung erschwert.
Abb.3: Interne Reflexions- und ATR-Spektren von Benzylbenzoat gemessen mit einem variablen Einfallswinkel,
s-Polarisation unter Benutzung eines ZnSe ATR-Kristall.
Falls das Ziel nicht die Konzentrationsbestimmung, sondern lediglich die Identifikation einer Substanz ist, gibt es alternative Korrekturmöglichkeiten für das ATR-Spektrum, die keine Kenntnis von n∞ erfordern. Eine einfache Methode besteht darin, zu verstehen, dass der negativ dekadische Logarithmus der Reflexion eher dem Imaginärteil der dielektrischen Funktion oder dem Absorptionsindex entspricht. Dementsprechend kann dieser Logarithmus mit der Wellenzahl multipliziert werden, um die Korrelation mit der Absorbanz zu verbessern.[10]
In diesem Kontext ist es bemerkenswert, dass in der Literatur oft argumentiert wird, die Eindringtiefe verändere sich mit der Wellenzahl. Der Begriff der Eindringtiefe beschreibt die Distanz, in die das evaneszente Feld in das optisch dünnere Medium eindringt, bevor seine Intensität erheblich abnimmt. In der ATR-Spektroskopie gilt sie als zentraler Parameter, da sie bestimmt, wie tief die Probe durch das Spektralsignal erfasst wird. Wer sich jedoch mit Wellenoptik befasst, wird einen Widerspruch erkennen: Die Reflexion einer homogenen Probe ausreichender Dicke erfolgt lediglich an der Grenzfläche zwischen Einfallsmedium und Probe. Darauf werden wir in Teil 2 dieses Artikels noch ausführlich eingehen.
Zur Verbesserung der Korrelation reicht es zunächst aus, auf Basis der Fresnelschen Gleichungen und ihrer Reihenentwicklung eine Multiplikation mit der Wellenzahl vorzunehmen, um eine der Absorbanz von Transmissionsmessungen ähnliche Größe zu erhalten. Um die Korrelation weiter zu verbessern, haben wir kürzlich ein neues Korrekturverfahren eingeführt, das den negativ dekadischen Logarithmus der gemessenen Reflexion zusätzlich auf ihre Kramers-Kronig-transformierte Brechungsindexänderung normiert.[10] Grundlage dieses Verfahrens ist die Beobachtung, dass eine Normierung auf die Brechungsindexänderung die Korrelation ebenfalls signifikant verbessert. Da die Absorbanz dem Absorptionsindex proportional ist und dessen Kramers-Kronig-Transformierte die Brechungsindexänderung darstellt, ist dieses Verfahren folgerichtig.
Im zweiten Teil dieses Artikels werden wir, wie bereits angedeutet, die Bedeutung der evaneszenten Welle eingehend untersuchen. Zudem werden wir weiterentwickelte Korrekturverfahren vorstellen und eine neue spektroskopische Chemometrie einführen, die der Wellenoptik Rechnung trägt und der Absorbanz-basierten Chemometrie deutlich überlegen ist.
Referenzen
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- N.J. Harrick, Study of Physics and Chemistry of Surfaces from Frustrated Total Internal Reflections, Phys. Rev. Lett., 4 (1960) 224-226.
- J. Fahrenfort, Attenuated total reflection, Spectrochim. Acta, 17 (1961) 698-709.
- W.N. Hansen, Expanded formulas for attenuated total reflection and the derivation of absorption rules for single and multiple ATR spectrometer cells, Spectrochim. Acta, 21 (1965) 815-833.
- T.G. Mayerhöfer, Wave Optics in Infrared Spectroscopy - Theory, Simulation and Modeling, Elsevier, Philadelphia, 2024.
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