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04.08.2021

19.05.2021

Große Formeln für kleine Bauteile

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Die Mathematikerin Leila Taghizadeh forscht an neuen Methoden, um Nano-Bauelemente zu beschreiben. Dafür wird sie nun mit dem Hannspeter-Winter-Preis der TU Wien ausgezeichnet.

Manchmal kann Mathematik Leben retten. Das beweist das Forschungsgebiet von Leila Taghizadeh vom Institut für Analysis und Scientific Computing der TU Wien.

Viele Krankheiten kann man rechtzeitig erkennen, wenn man regelmäßig zum Arzt geht, oder indem man mit hochentwickelten bildgebenden Verfahren in den Körper hineinblickt. Aber wäre es nicht viel praktischer, bloß einen Sensor am Körper anzubringen, der über elektrische Messungen in kürzester Zeit herausfindet, ob ein Problem besteht?

Wenn das gelingen soll, muss man die Ausbreitung von elektrischem Strom und die Bewegung einzelner Ladungsträger genau verstehen. Dafür benötigt man ausgeklügelte mathematische Verfahren. Genau daran arbeitet die Mathematikerin Leila Taghizadeh. In ihrer Dissertation entwickelte sie mathematische Modelle für die Sensor- und Nanotechnologie. Am 17. Mai 2021 wird sie dafür mit dem Hannspeter-Winter-Preis der TU Wien ausgezeichnet.

Computermodelle für Sensoren

"Sensor-Technologien auf winziger Größenskala sind für viele Anwendungsbereiche wichtig, und gerade in der medizinischen Diagnostik werden sie in Zukunft eine wichtige Rolle spielen", ist Leila Taghizadeh überzeugt. Um solche Sensoren zu entwickeln und zu verbessern, muss man allerdings zunächst eine Möglichkeit finden, den Transport von Ladungsträgern in diesen Nano-Bauteilen exakt zu beschreiben.

Längst kennt man zwar die physikalischen Gesetze, die festlegen, wie sich Ladung in den Nano-Drähten eines Chips bewegt. Doch eine Gleichung hinschreiben zu können, bedeutet noch lange nicht, dass man die Lösung kennt. "Neue Anwendungen aus der Sensortechnologie führen immer wieder auf sehr herausfordernde mathematische Probleme", sagt Leila Taghizadeh. Gibt es für ein bestimmtes System aus Gleichungen überhaupt eine Lösung? Kann es mehrere Lösungen geben? Ist die Lösung stabil - oder kann es sein, dass eine kleine Störung das Ergebnis völlig verändert?

Halbleitermaterialien werden dotiert - das bedeutet, dass bestimmte Fremdatome ins Material mit eingebaut werden. Erst durch sie erhält das Material die gewünschten Eigenschaften. Sind diese Fremdatome zufällig verteilt? Wie kann man diese Zufallsverteilung mathematisch beschreiben? Und wie wirkt sie sich auf den Transport elektrischer Ladungsträger aus? All diesen Fragen ist Leila Taghizadeh in ihrer Dissertation auf den Grund gegangen.

Beachten muss man dabei auch, dass bei Simulationen von Nano-Bauteilen selbst die größten Supercomputer an die Grenzen ihrer Rechenkapazität stoßen. Man muss daher auch kreative Lösungen finden, um den Rechenaufwand zu reduzieren ohne auf das nötige Maß an Präzision zu verzichten.

Jedes Jahr wird der Hannspeter-Winter-Preis an eine Absolventin eines Doktoratsstudiums der TU Wien vergeben. Er ist mit 10.000 Euro dotiert und wird gemeinsam von der TU Wien und der BA/CA-Stiftung finanziert. Der Forschungspreis wurde im Gedenken an TU-Professor Hannspeter Winter gestiftet, der sich stets für die Förderung von Nachwuchswissenschaftler eingesetzt hat.

Quelle: Technische Universität Wien