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16.05.2021

11.02.2021

Wahrscheinlich - oder nicht?


Wahrscheinlich
Bild: pixabay [CCO]
Jeder, der sein Abitur in der Tasche oder ein naturwissenschaftliches Studium durchlaufen hat, kann von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ein Lied singen. Auch diejenigen, die der Mathematik an sich gar nicht ablehnend gegenüberstehen, sind hin und wieder an der Stochastik gescheitert. Denn dieses Teilgebiet der angewandten Mathematik hält nicht nur Rechen-, sondern in der Regel auch Denksportaufgaben bereit.

Derzeit werden wir von vielen Seiten mit Wahrscheinlichkeiten und den dazugehörigen Statistiken überhäuft. Zum einen bedingt durch die Corona Pandemie mit den berechneten Inzidenzen, R-Werten und neuerdings der Verbreitungen verschiedener Mutationen und der mit ihnen verbundenen Ansteckungsrisiken. Zum anderen befinden wir uns in einem sogenannten Superwahljahr, was mit wöchentlichen Hochrechnungen und Prognosen einhergeht.

Mir persönlich ging es bei Stochastik-Aufgaben oftmals so, dass ich sofort verstanden hatte, wie der Rechenweg funktionierte - sobald ich die Lösung sah, leider selten vorher. So entwickelte ich folgende Taktik: Ich überlegte mir im Vorfeld der Rechnung, was ein sinnvolles Ergebnis sein könnte und passte den Rechenweg anschließend so lange an, bis das vermutete Ergebnis näherungsweise erreicht wurde.

Das ist natürlich kein empfehlenswerter Weg, mit mathematischen Problemen umzugehen, und meine Ergebnisse waren auch nicht immer die gesuchten. Letztendlich hat es für mich aber damals ausgereicht, die Hürde Wahrscheinlichkeitsrechnung im Mathe-Abi und im Chemie-Studium zu nehmen. Nachträglich rechtfertige ich meine Vorgehensweise mit dem französischen Mathematiker Laplace, der in seinem Werk zu Wahrscheinlichkeitsrechnung "Théorie Analytique des Probabilités" schreibt:

Im Grunde ist Wahrscheinlichkeitsrechnung nur ganz normaler gesunder Menschenverstand, ausgedrückt durch Mathematik.
Pierre-Simon Laplace (1749-1827)

Ein Gefühl für Wahrscheinlichkeiten gehört zu unseren wichtigsten Fähigkeiten, denn es ermöglicht uns, Risiken abzuschätzen und unser Handeln danach auszurichten. Wie Wissenschaftler herausfanden haben sogar Babys im Alter von 6 Monaten bereits ein Gespür dafür, ob ein Ereignis eher wahrscheinlich oder unwahrscheinlich ist.

Vielleicht bin ich aus diesem Grund auch eher nachsichtig mit den Mitmenschen, die jede derzeit in den Medien bekanntgegebene Berechnung für die Wahrscheinlichkeit, sich mit dieser oder jener Mutation des SARS-CoV-2 Virus anzustecken, je nach ihrem persönlichen Bauchgefühl annehmen oder ablehnen. Oder mit denjenigen, die die Berechnung der Impfrisiken und -nutzen so auslegen, wie es ihnen am besten ins Weltbild passt. Man weiß es einfach nicht besser und passt die Interpretation der Zahlen seinem eigenen Empfinden an.

Trotzdem sollten natürlich offensichtlich falsche Interpretationen von Wahrscheinlichkeiten so gut es geht richtiggestellt und erklärt werden, wo immer man auf sie trifft. Hilfreich für das bessere Verständnis der Zahlen und Daten ist übrigens auch hier die schon öfter auf dieser Seite zitierte Unstatistik des Monats vom RWI - Leibniz-Institut für Wirtschaftsforschung.

Letztendlich passen wir doch die Fakten und Zahlen immer unserer Lebenssituation oder unseren Wünschen an und erschaffen uns so unsere persönlich gefühlte Wahrscheinlichkeit. Nicht nur, wenn es um die Corona-Pandemie und unsere Gesundheit geht. Wie sonst kann man die vielen Lotto-Spielenden erklären - um nur ein Beispiel zu nennen - die trotz der (sogar offen beworbenen) minimalen Gewinnchance von 1:140 Millionen wöchentlich hoffnungsvoll ihre Kreuzchen machen, obwohl es um ein Vielfaches wahrscheinlicher ist, vom Blitz erschlagen zu werden oder mit dem Flugzeug abzustürzen?

» Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

» Mehr über Pierre-Simon Laplace

Autor: Anke Fähnrich


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anonym12.03.2021 um 10:03:20

Stochastik und Statistik sind Teilgebiete der Mathematik, die jegliche Eleganz vermissen lassen... Die Berechnungen sind häufig fern jeder Ästhetik, die andere Teilgebiete der Mathematik aufweisen... ist leider so.

Was aber auch leider so ist: immer dann, wenn man Störungen nicht vorhersehen kann, muss man sich dieser Methoden bedienen... Ein typisches Problem im Berufsalltag ist es: Einen Probenumfang festzulegen... wehe da kommen zu viele Proben raus... dann erklärt einem ein Manager, ohne die Zahlen zu kennen, wie unwahrscheinlich die Annahmen sind und das nur 10% der Proben ausreichend sind... übrigens derselbe Manager, der einem ein halbes Jahr später die Frage stellt, warum das nicht sauber geprüft wurde...

Der Gott der Statistik lässt sich nicht austricksen! Alles, was sich ein Mensch vorstellen kann, wird geschehen... und mehr... es ist immer nur eine Frage wann!




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